1.1. Сила гравітаційного тяжіння двох водяних однаково заряджених крапель радіусами 0,1 мм врівноважується кулоновской силою відштовхування. Визначте заряд крапель. Щільність води дорівнює 1 г / см3. [0,36 АКС].
1.2. У скільки разів сила гравітаційної взаємодії між двома протонами менше сили їх кулонівського відштовхування? Заряд протона чисельно дорівнює заряду електрона. [В 1,25 ∙ 1038 рази].
1.3. Три однакових точкових заряди q1 = q2 = q3 = 2 нКл знаходяться в вершинах рівностороннього трикутника зі сторонами 10 см. Визначте модуль і напрямок сили, діючої на один із зарядів з боку двох інших. [6,2мкН].
1.4. У вершинах рівностороннього трикутника знаходяться однакові позитивні заряди q = 2 нКл. Який негативний заряд q 1 необхідно помістити в центр трикутника, щоб сила тяжіння з боку заряду q 1 зрівноважила сили відштовхування позитивних зарядів? [1,15нКл].
1.5. Чотири однакових точкових заряди q1 = q2 = q3 = q4 = 2 нКл знаходяться в вершинах квадрата зі стороною 10 см. Визначте силу, що діє на один із зарядів з боку трьох інших. [7мкН].
1.6. Два кульки однакового радіусу і маси підвішені на двох нитках так, що їх поверхні стикаються. Після повідомлення кулькам заряду 4.10-7Кл вони відштовхнулися один від одного і розійшлися на кут 60˚. Знайдіть масу кожної кульки, якщо довжина нитки 20 см. [1,56.10-3 кг].
1.7. Два кульки масою 1 кг кожен підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані разом. Довжина кожної нитки 10 см. Які однакові заряди треба повідомити кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60˚? [7,6 мкКл].
1.8. До нескінченно зарядженої площини з поверхневою щільністю заряду 8,85 нКл / см2 прикріплений на нитки однойменно заряджений кульку з масою 1г і зарядом 2нКл. Який кут з площиною утворює нитка, на якій висить кулька? [45˚].
1.9. З якою силою, що припадає на одиницю площі, відштовхуються дві однойменно заряджені нескінченно протяжні площині? Поверхнева щільність заряду на кожній площині 2 мкКл / м2? [0,2 Н / м2].
1.10. З якою силою, що припадає на одиницю довжини, відштовхуються дві однойменно заряджені нескінченно довгі нитки з однаковою лінійною щільністю заряду 2 мкКл / м, що знаходяться на відстані 2 см один від одного? [3,6 Н / м].
1.11. З якою силою електричне поле зарядженої нескінченної площини діє на кожен метр зарядженої нескінченно довгої нитки, вміщеній в це поле? Поверхнева щільність заряду на площині дорівнює 2 мкКл / м2 і лінійна щільність заряду на площині 2 мкКл / м. [0,2Н / м].
1.12. Тонкий прямий стрижень довжиною 15 см рівномірно заряджений з лінійною густиною 0,10 мкл / м. На продовженні осі стрижня на відстані 10 см від найближчого кінця знаходиться точковий заряд 10 нКл. Визначте силу взаємодії стержня і заряду. [56 мН].
1.13. На тонкому стрижні довжиною 20 см знаходиться рівномірно розподілений електричний заряд. На продовженні осі стрижня, на відстані 10 см від ближнього кінця, знаходиться точковий заряд 40 нКл, який взаємодіє зі стрижнем з силою 6 мкн. Визначте лінійну щільність заряду на стрижні. [2,5 нКл / м].
1.14. Два точкових заряди q1 = 4 нКл і q 2 = -2 нКл знаходяться один від одного на відстані 60 см. Визначте напруженість поля в точці, розташованій посередині між зарядами. [0,6 кВ / м].
1.15. Чому дорівнює напруженість поля в точці, розташованій посередині між точковими зарядами q1 = 4нКл і q 2 = 2 нКл? Відстань між зарядами дорівнює 60 см. [0,2 кВ / м].
1.16. Визначте напруженість поля в точці, що знаходиться на прямій, що з'єднує заряди q1 = 10 нКл і q 2 = -8 нКл, на відстані 8 см праворуч від негативного заряду. Відстань між зарядами дорівнює 20 см. [10 кВ / м].
1.17. Визначте напруженість поля в точці, що знаходиться на прямій, що з'єднує заряди q1 = 10 нКл і q 2 = -8 нКл, на відстані 8 см зліва від негативного заряду. Відстань між зарядами дорівнює 20 см. [17,5 кВ / м].
1.18. Відстань між двома точковими зарядами
q1 = 2 нКл і q 2 = - 3 нКл, розташованими в вакуумі, так само
25 см. Визначте напруженість поля, створюваного цими зарядами в точці, віддаленій від першого заряду на відстань 20 см і від другого заряду на 15 см. [1,3кВ / м].
1.19. Відстань між однойменними однаковими зарядами q = 2 нКл дорівнює 10 см. Визначте напруженість поля, створюваного цими зарядами в точці, що знаходиться на відстані 8 см від першого і 6 см від другого заряду. [5,7 кВ / м].
1.20. У вершинах квадрата зі стороною 5 см знаходяться однакові позитивні заряди q = 2 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля: 1) в центрі квадрата;
2) в середині однієї зі сторін квадрата. [1) 0; 2) 10,3 кВ / м].
1.21. Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, зарядженими рівномірно однойменними зарядами з поверхневою щільністю відповідно s1 = 2нКл / м2 і s2 = 4 нКл / м2. Визначте модуль напруженості електростатичного поля: 1) між площинами;
2) за межами площин. [1) 113 В / м; 2) 339 В / м].
1.22. Електростатичне поле створюється двома нескінченними паралельними площинами, зарядженими рівномірно різнойменними зарядами з поверхневою щільністю
s1 = 1 нКл / м2 і s2 = - 2 нКл / м2. Визначте модуль напруженості електростатичного поля: 1) між площинами; 2) за межами площин. [1) 169 В / м; 2) 56,5 В / м].
1.23. На металевій сфері радіусом 15 см знаходиться заряд q = 2 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля: 1) на відстані 10 см від центра сфери; 2) на поверхні сфери; 3) на відстані 20 см від центра сфери. Побудуйте графік залежності напруженості поля від відстані. [1) 0; 2) 800 В / м;
3) 450 В / м].
1.24. Кільце радіусом 5 см з тонкого дроту рівномірно заряджене з лінійною щільністю t = 14 нКл / м. Визначте напруженість поля на осі, що проходить через центр кільця, в точці, віддаленій на відстань 10 см від центру кільця. [2,83 кВ / м].
1.25. Поле створено двома рівномірно зарядженими концентричними сферами радіусами R 1 = 5 см і R2 = 8 см. Заряди сфер відповідно рівні q 1 = 2 нКл і q2 = -1 нКл. Визначте напруженість електростатичного поля в точках, що лежать від центру сфер на відстанях: 1) r 1 = 3 см; 2) r 2 = 6 см; 3) r 3 = 10 см. [1) 0; 2) 5 кВ / м; 3) 0,9 кВ / м].
1.26. Визначте потік ФЕ вектора напруженості електростатичного поля через сферичну поверхню, що охоплює точкові заряди q 1 = 5 нКл і q 2 = -2 нКл. [339 В × м].
1.27. Визначте потік ФЕ вектора напруженості електростатичного поля через сферичну поверхню, що охоплює точкові заряди q 1 = 5 нКл і q 2 = 2 нКл. [790 В × м].
1.28. На деякій відстані від нескінченної рівномірно зарядженої площини з поверхневою щільністю 0,1 нКл / см2 розташована кругла пластинка. Нормаль до площини пластинки складає з лініями напруженості кут 30 °. Визначте потік ФЕ вектора напруженості через цю платівку, якщо її радіус дорівнює 15 см. [3,46 кВ × м].
1.29. Електростатичне поле створюється позитивним точковим зарядом. Визначте числове значення і напрямок градієнта потенціалу цього поля, якщо на відстані 10 см від заряду потенціал дорівнює 100 В. [1 кВ / м, спрямований до заряду].
1.30. Електростатичне поле створюється нескінченною площиною, зарядженою рівномірно з поверхневою щільністю 5нКл / м2. Визначте числове значення і напрямок градієнта потенціалу цього поля. [282 В / м, спрямований до площини].
1.31. Електростатичне поле створюється нескінченній прямій ниткою, зарядженої рівномірно з лінійною щільністю 50 пКл / см. Визначте числове значення і напрямок градієнта потенціалу в точці на відстані 0,5 м від нитки. [180 В / м, спрямований до нитки].
1.32. Відстань між двома точковими зарядами q1 = 2 нКл і q 2 = -3 нКл, розташованими в вакуумі, дорівнює 20 см. Визначте потенціал поля, створюваного цими зарядами в точці, віддаленій від першого заряду на відстань 15 см і від другого заряду на 10 см . [-150В].
1.33. Електростатичне поле створюється в вакуумі нескінченним циліндром радіусом 8 мм, рівномірно зарядженим з лінійною щільністю 10 нКл / м. Визначте різницю потенціалів між двома точками цього поля, розташованими на відстані 2 мм і 7 мм від поверхні цього циліндра. [73 В].
1.34. Металева куля радіусом 5 см має заряд
q = 10 нКл. Визначте потенціал електростатичного поля: 1) на поверхні кулі; 2) на відстані 2 см від його поверхні. [1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ].
1.35. Тонке кільце радіусом 5 см з тонкого дроту має рівномірно розподілений заряд q = 10 нКл. Визначте потенціал j електростатичного поля: 1) в центрі кільця; 2) на осі, що проходить через центр кільця, в точці, віддаленій на відстань 10 см від центру кільця. [1) 1,8 кВ; 2) 805 В].
1.36. Електростатичне поле створюється нескінченною площиною, рівномірно зарядженої з поверхневою щільністю s = 1 нКл / м2. Визначте різницю потенціалів між двома точками цього поля, розташованими на відстані 20 і 50 см від площини. [16,9 В].
1.37. Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженої сферичної поверхнею радіусом 10 см з зарядом q = 15нКл. Визначте різницю потенціалів між двома точками цього поля, розташованими на відстані 5 см і 15 см від поверхні сфери. [360 В].
1.38. Електростатичне поле створюється сферою радіусом 5 см, рівномірно зарядженої з поверхневою щільністю
1 нКл / м2. Визначте різницю потенціалів між двома точками поля, розташованими на відстані 10 см і 15 см від центра сфери. [0,94 В].
1.39. Електростатичне поле створюється рівномірно зарядженим кулею радіусом 1 м і зарядом 50 нКл. Визначте різницю потенціалів для точок, розташованих від центру кулі на відстані 1,5 і 2 м. [75 В].
1.40. Електростатичне поле створюється кулею радіусом
8 см, рівномірно зарядженим з об'ємною щільністю 10 нКл / м3. Визначте різницю потенціалів між двома точками цього поля, розташованими на відстані 10 і 15 см від центру кулі. [0,64 В].
1.41. Електростатичне поле створюється в вакуумі непровідним кулею радіусом 10 см, рівномірно зарядженим з об'ємною щільністю 20 нКл / м3. Визначте різницю потенціалів між точками, розташованими всередині кулі на відстані
2 і 8 см від його центру. [2,26 В].
1.42. Електростатичне поле створюється позитивно зарядженої з постійною поверхневою щільністю 10 нКл / м2 нескінченної площиною. Яку роботу треба зробити для того, щоб перенести електрон уздовж лінії напруженості з відстані 2 см до 1 см від площини? [9,04.10-19 Дж].
1.43. Під дією електростатичного поля рівномірно зарядженої нескінченної площини точковий заряд q = 1 нКл перемістився уздовж силової лінії на відстань 1 см; при цьому здійснена робота 5 мкДж. Визначте поверхневу щільність заряду на площині. [8,85 мкКл / м2].
1.44. Електростатичне поле створюється позитивно зарядженої нескінченної ниткою з постійною лінійною щільністю заряду 1 нКл / см. Яку швидкість придбає електрон, наблизившись до нитки уздовж лінії напруженості з відстані 1,5 см до 1 см від нитки? Початкова швидкість електрона дорівнює нулю.
[16 Мм / с].
1.45. Однакові заряди q = 100 нКл розташовані в вершинах квадрата зі стороною 10 см. Визначте потенційну енергію цієї системи. [4,87 мДж].
1.46. Сферична поверхня має рівномірно розподілений заряд. Визначте радіус поверхні сфери, якщо потенціал в центрі кулі дорівнює 200 В, а в точці, що лежить від його центру на відстані 50 см, 40 В. [10 см].
1.47. Визначте лінійну щільність нескінченно довгою зарядженою нитки, якщо робота сил поля по переміщенню заряду q = 1 нКл з відстані 5 см до 2 см в напрямку, перпендикулярному нитки, дорівнює 50 мкДж. [3,03 мкл / м].
1.48. Електростатичне поле створюється позитивно зарядженої нескінченної ниткою. Протон, рухаючись від нитки під дією поля вздовж лінії напруженості з відстані 1 см до расстоянія5 см, змінив свою швидкість від 1 до 10 Мм / с. Визначте лінійну щільність заряду нитки. [17,8 мкКл / м].
1.49. Визначте прискорює різниця потенціалів, яку повинен пройти в електричному полі електрон, щоб його швидкість зросла від 1мм / с до 5 Мм / с. [68,3 В].
1.50. Яку прискорює різниця потенціалів повинен пройти в електричному полі електрон, щоб отримати швидкість 8 Мм / с? [182 В].
1.51. Визначте прискорює різниця потенціалів, яку повинен пройти в електричному полі електрон, що володіє швидкістю 1 Мм / с, щоб швидкість його зросла в 2 рази. [8,5 В].
1.52. Визначте поверхневу щільність зарядів на пластинах плоского слюдяного (e = 7) конденсатора, зарядженого до різниці потенціалів 200 В, якщо відстань між його пластинами одно 0,5 мм. [24,8 мкКл / м2].
1.53. Відстань між пластинами плоского конденсатора 5 мм. Після зарядки конденсатора до різниці потенціалів 500 В між пластинами конденсатора помістили скляну пластинку (e = 7), повністю заповнює простір конденсатора. Визначте: 1) діелектричну сприйнятливість скла; 2) поверхневу щільність зв'язаних зарядів на скляній пластинці. [1) 6; 2) 759 нКл / м2].
1.54. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектрика - слюдяною пластиною (e 1 = 7) товщиною d 1 = 1 мм і парафіну та пластиною (e 2 = 2) товщиною d2 = 0,5 мм. Визначте: 1) напруженості електростатичних полів в шарах діелектрика; 2) електричне зміщення, якщо різниця потенціалів між пластинами конденсатора U = 500 В. [1) Е 1 = 182 кВ / м, Е2 = 637 кВ / м; 2) D = 11,3 мкКл / м2].
1.55. Відстань між пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, різниця потенціалів U = 1,2 кВ. Визначте: 1) поверхневу щільність заряду на пластинах конденсатора; 2) поверхневу щільність зв'язаних зарядів на діелектрику, якщо відомо, що діелектрична сприйнятливість діелектрика, що заповнює простір між пластинами, æ = 1. [1)
4,25 мкКл / м2; 2) 2,12 мкКл / м2].
1.56. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено склом (e = 7). Відстань між пластинами
d = 5 мм, різниця потенціалів U = 1 кВ. Визначте:
1) напруженість поля в склі; 2) поверхневу щільність заряду на пластинах конденсатора; 3) поверхневу щільність зв'язаних зарядів на склі. [1) 200 кВ / м; 2) 12,4 мкКл / м2;
3) 10,6мкКл / м2].
1.57. Визначте відстань між пластинами плоского конденсатора, якщо між ними прикладена різниця потенціалів U = 150 В, причому площа кожної пластини S = 100 см2, її заряд q = 10 нКл. Діелектриком є слюда (e = 7). [9,29 мм].
1.58. На пластинах плоского конденсатора знаходиться заряд 10 нКл. Площа кожної пластини конденсатора дорівнює 100 см2, діелектрик - повітря. Визначте силу, з якою притягуються пластини. Поле між пластинами вважати однорідним.
[565 мкн].
1.59. Різниця потенціалів між пластинами плоского конденсатора U = 100 В. Площа кожної пластини S = 200 см2, відстань між пластинами d = 0,5 мм, простір між ними заповнений парафіном (e = 2). Визначте силу тяжіння пластин один до одного. [7,08 мН].
1.60. Куля, занурений в масло (e = 2,2), має поверхневу щільність заряду s = 1 мкКл / м2 і потенціал j = 500 В. Визначте: 1) радіус кулі; 2) заряд кулі; 3) електричну ємність кулі; 4) енергію кулі. [1) 9,74 мм; 2) 1,19 нКл; 3) 2,38 пФ; 4) 0,3 мкДж].
1.61. До пластин плоского повітряного конденсатора прикладена різниця потенціалів U 1 = 500 В. Площа пластин
S = 200 см2, відстань між ними d = 1,5 мм. Після відключення конденсатора від джерела напруги простір між пластинами заповнили парафіном (e = 2). Визначте різницю потенціалів U2 між пластинами після внесення діелектрика. Визначте також електроємна конденсатора C 1 і С2 до і після внесення діелектрика. [U2 = 250 В, С 1 = 118 пФ,
З 2 = 236 пФ].
1.62. До пластин плоского повітряного конденсатора прикладена різниця потенціалів U 1 = 500 В. Площа пластин
S = 200 см2, відстань між ними d = 1,5 мм. При включеному джерелі живлення в простір між пластинами конденсатора внесли парафін (e = 2). Визначте різницю потенціалів U2 між пластинами після внесення діелектрика. Визначте також електроємна конденсатора C 1 і С2 до і після внесення діелектрика. [U2 = 500 В, С 1 = 118 пФ, С 2 = 236 пФ].
1.63. Плоский повітряний конденсатор електроємна
С = 10 пФ заряджений до різниці потенціалів U 1 = 500 В. Після відключення конденсатора від джерела струму відстань між пластинами конденсатора було збільшено в 3 рази. Визначте: 1) різниця потенціалів на обкладках конденсатора після їх розсування; 2) роботу зовнішніх сил по раздвижению пластин. [1) 1,5 кВ; 2) 2,5 мкДж].
1.64. До пластин плоского повітряного конденсатора прикладено напругу U 1 = 500 В. Площа пластин S = 200 см2, відстань між ними d l1 = 1,5 мм. Пластини розсунули до відстані d2 = 15 мм. Знайдіть енергії W 1 і W2 конденсатора до і після розсування пластин, якщо джерело струму перед розсуванням відключався. [W1 = 14,8 мкДж, W2 = 148 мкДж].
1.65. До пластин плоского повітряного конденсатора прикладено напругу U 1 = 500 В. Площа пластин S = 200 см2, відстань між ними d 1 = 1,5 мм. Пластини розсунули до відстані d2 = 15 мм. Знайдіть енергії W 1 і W2 конденсатора до і після розсування пластин, якщо джерело струму перед розсуванням не відключати. [W1 = 14,8 мкДж, W2 = 1,48 мкДж].
1.66. Відстань між пластинами зарядженого плоского конденсатора зменшили в 2 рази. У скільки разів змінилася енергія і щільність енергії поля, якщо конденсатор залишився приєднаним до джерела постійної напруги? [Збільшилася в 2 рази, збільшилася в 4 рази].
1.67. Електроємність батареї, утвореної двома послідовно з'єднанімі конденсаторами, дорівнює 100 пФ, а заряд батареї 20 нКл. Визначте електроємність другого конденсатора, а також різниці потенціалів на обкладках кожного конденсатора, якщо електроємність першого конденсатора200 пФ.
[З 2 = 200 пФ, Dj1 = 100 В, Dj2 = 100 В].
1.68. До батареї з напругою 300 В підключені два плоских конденсатора з електроємність 2 пФ і 3 пФ. Визначте заряд і напруга на пластинах конденсаторів при послідовному їх з'єднанні. [0,36 нКл; 0,36 нКл; 180 В; 120 В].
1.69. До батареї з напругою 300 В підключені два плоских конденсатора з електроємність 2 пФ і 3 пФ. Визначте заряд і напруга на пластинах конденсаторів при паралельному їх з'єднанні. [0,6 нКл; 0,9 нКл; 300 В; 300 В].
1.70. Конденсатори з електроємність 2мкФ, 5 мкФ і
10 мкФ з'єднані послідовно і знаходяться під напругою 800 В. Визначте напругу і заряд на кожному з конденсаторів. [1 мкл; 1 мКл; 1 мКл; 500 В; 200 В; 100 В].
2. Постійний електричний струм
Дата додавання: 2014-10-31; переглядів: 78; Порушення авторських прав
Які однакові заряди треба повідомити кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60˚?Який кут з площиною утворює нитка, на якій висить кулька?
Поверхнева щільність заряду на кожній площині 2 мкКл / м2?
Яку роботу треба зробити для того, щоб перенести електрон уздовж лінії напруженості з відстані 2 см до 1 см від площини?
Яку швидкість придбає електрон, наблизившись до нитки уздовж лінії напруженості з відстані 1,5 см до 1 см від нитки?