Визначити натуральну величину кута між площинами можна безпосередньо перетворивши креслення так, щоб задані площини займали проецирующее положення, або можливо опосередковане побудова через визначення натуральної величини кута між перпендикулярами до площин.
Площина задана слідами
Якщо пара площин задана так, що визначено їх перетин або це перетин легко знайти, то можна вирішити задачу про натуральної величини двогранного кута найнаочніше способом заміни площин проекцій . Перетин слідів дає пару спільних точок MN, які визначають лінію перетину площин. Двома замінами площин проекцій, лінія перетину перекладається в проецирующее положення, тим самим і обидві площині виявляються також проектується. Кут між проекціями площин γ дорівнює натуральній величині кута між заданими площинами.
сліди площини
Якщо площину задана трьома точками або парою ліній, можна привести задачу до попереднього варіанту, коли площини визначені слідами.
Для отримання горизонтального сліду, дві будь-які відомі прямі лінії заданої площині продовжуються до перетину з горизонтальною площиною проекцій. У прикладі - точки 1 і 2. 12 - горизонтальний слід. Для отримання фронтального сліду, також можна продовжити пару прямих до фронтальної площини проекцій, але з попереднього етапу, можна використовувати точку сходу слідів x і для побудови фронтального сліду досить знайти перетин тільки для однієї прямої із заданої площині. Фронтальний слід - x3.
Натуральна величина кута між перпендикулярами
Перетин площин визначає чотири попарно рівних кута. Пари прилеглих кутів становлять суму 180 °. Перпендикуляр до площини становить кут з цією площиною 90 °. Таким чином пара перпендикулярів до площин складають кути рівні кутах між площинами. Рішення завдання про натуральну величину кута між площинами можна звести до задачі про натуральної величини кута між пересічними перпендикулярами.
З довільно обраної точки, проводяться перпендикуляри до горизонталях і Фронтале вихідних площин. Ця пара перпендикулярів визначає площину, в якій проводиться горизонталь 12. Обертання навколо горизонталі переводить площину перпендикулярів в положення паралельне горизонтальній проекції. Для цього, методом прямокутного трикутника визначається відстань (радіус) від осі обертання (горизонталі) до вершини кута P. - кут між перпендикулярами відповідний натуральному кутку між площинами.
Як знайти натуральну величину перерізу .
Знайти натуральну величину трикутника методом обертання .
Визначення натуральної величини .
Рішення задач з нарисної геометрії .